THEOREME DE THALES
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Exercice 1
Sur la figure ci-dessous, qui n'est pas en vraie grandeur, les droites (AC) et (BD) sont parallèles. Les droites (AB) et (CD) sont sécantes en E. Le point G appartient au segment [BD] et le point F appartient au segment [AC] de telle sorte que les points F, E et G soient alignés. On donne également :ED = 6 cm, EC = 6 cm, EF = 5 cm et EB = 5 cm.
2) Calculer la longueur EG.
3) Les droites (BC) et (AD) sont-elles parallèles ?
Exercice 2
Sur la figure ci-dessous, qui n'est pas en vraie grandeur, les droites (AC) et (BD) sont parallèles. Les droites (AB) et (CD) sont sécantes en E. On donne également :BE = 4 cm, AE = 5 cm, DE = 6 cm, DG = 2 cm et BF = 1 cm.
2) Les droites (AC) et (FG) sont-elles parallèles ?
Exercice 3
Un téléphérique part du point D pour desservir la station de ski au point B et descendre dans la vallée au point A. On suppose que les points A, E et C sont au niveau de la mer (altitude = 0 mètre). On vous donne les informations suivantes :AE = 800 m, AC = 2000 m et AB = 1000 m. On sait de plus que les droites (BE) et (CD) sont perpendiculaires à la droite (AC).
2) A quelle altitude maximale se situe le téléphérique ?
3) Sachant que le téléphérique circule à une vitesse de 10 km/h, en combien de temps rejoint-il la vallée en partant depuis le point D ?
Exercice 4
Un soldat grec se trouve devant un puits et souhaite connaitre sa profondeur, représentée sur le schéma ci-dessous par la longueur BC, sans utiliser d'instruments de mesure. Il sait que ses yeux sont à 1m50 du sol (distance FG) et qu'il se trouve à 1 mètre du puits (distance EG). Il évalue la largeur du puits (distance BE) à 2 mètres.