SYSTEMES D'EQUATIONS Sujet des exercices ***
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Exercice 1 (Nouvelle-Calédonie novembre 2012)
![](images/Systemeequations/Exercices/exo9suj.png)
Une
société propose des sorties en mer sur un voilier. Il n'y a qu'un
seul tarif adulte et qu'un seul tarif enfant.
Un premier groupe composé de 4 adultes et 6 enfants a payé au total 52
800 F.
Un deuxième groupe composé de 6 adultes et 4 enfants a payé au total 63
200 F pour la même sortie.
1) Un groupe, composé de 10 adultes et 10 enfants, a un budget total de
120 000 F. Ils se demandent s'ils auront assez d'argent pour une sortie
en voilier. Sans connaître le prix des places, Emilie a une astuce pour
répondre à cette question.
Donner sa réponse et expliquer son raisonnement.
2) Le petit frère d'Emilie affirme qu'une place adulte coûte 7 000 F et
qu'une place enfant coûte 2 500 F.
A-t-il raison ? Justifier.
3) Pour cette sortie, combien payera un adulte accompagné d'un enfant ?
Exercice 2 (France métropolitaine juin 2011)
On fabrique des bijoux à l'aide de triangles qui ont tous la même
forme. Certains triangles sont en verre et les autres sont en métal.
Trois exemples de bijoux sont donnés ci-dessous. Les triangles en verre
sont représentés en blanc ; ceux en métal sont représentés en gris.
Tous les triangles en métal ont le même prix. Tous les triangles en
verre ont le même prix.
Le bijou n°1 revient à 11 €, le bijou n°2 revient à 9,10 €.
A combien revient le bijou n°3 ?
Exercice 3 (Nouvelle Calédonie décembre 2011)
Un éleveur possède deux taureaux et deux vaches : Bubulle, Icare,
Caramel et Pâquerette. Il souhaite les présenter à la foire agricole.
![](images/Systemeequations/Exercices/exo11suj.png)
- Bubulle pèse 1200 kg et Pâquerette 600 kg.
- Bubulle pèse aussi lourd que Caramel et Icare réunis.
- Icare pèse aussi lourd que Caramel et Pâquerette réunis.
1) Est-il possible que Caramel pèse 500 kg et Icare 700 kg ? Justifier
votre réponse.
2) Sachant que l'éleveur ne peut pas transporter plus de 3,2 tonnes
dans son camion, pourra-t-il transporter tous les animaux ensemble ?
Expliquer votre raisonnement.
Exercice 4 (Asie juin 2010)
![](images/Systemeequations/Exercices/exo12suj.png)
Dans un
magasin, tous les articles d’une même catégorie sont au même prix.
Pierre et Clothilde décident d'y acheter des DVD et des bandes
dessinées.
Ils possèdent chacun 75€. Pierre achète 1 DVD et 4 bandes dessinées ;
il lui reste 14€50.
Clothilde dépense 73€50 pour l'achat de 2 DVD et 3 bandes dessinées.
Calculer le prix de chaque article.
Exercice 5 (France métropolitaine septembre 2010)
Deux compositions de meubles sont exposées en magasin, la première au
prix de 234€ et la deuxième au pris de 162€.
Quel est le prix de la composition ci-dessous ? Expliquer la démarche
suivie.
Exercice 6 (Amérique du Sud Novembre 2010)
![](images/Systemeequations/Exercices/exo14suj2.png)
1) On
considère le système suivant :
\[
\begin{cases}
45x+30y=510\\
27x+20y=316
\end{cases}
\]
a) Les nombres \(x=10\) et \(y=2\) sont-ils solutions de ce système ? Justifier.
b) Les nombres \(x=8\) et \(y=5\)
sont-ils solutions de ce système ? Justifier.
2)
Pour les fêtes de fin d'année, un groupe d'amis souhaite emmener leurs
enfants assister à un spectacle au Palais des Congrès à Paris.
Les tarifs sont les suivants :
45€ par adulte et 30€ par enfant s'ils réservent en catégorie 1.
27€ par adulte et 20€ par enfant s'ils réservent en catégorie 2.
Le coût total pour ce groupe d'amis est de 510€ s'ils réservent en
catégorie 1 et 316€ s'ils réservent en catégorie 2.
Déterminer le nombre d'adultes et d'enfants dans ce groupe.
Sujet des exercices de brevet sur les systèmes d'équations à deux inconnues pour la troisième (3ème)
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