GENERALITES SUR LES FONCTIONS
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Exercice 1
| \(x\) | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 |
| \(f(x)\) | -9 | -6 | -3 | 0 | 3 |
0 a pour image -3.
L'antécédent de -3 est 0.
L'image de 4 est 3.
L'antécédent de 0 est 2.
L'image de -4 est -9.
L'image de 2 est 0.
Exercice 2
| \(x\) | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 | 8 | 9 |
| \(f(x)\) | -2 | 0 | 2 | 4 | 6 | 9 | 2 |
1) L'image de 0 est 2. L'image de 8 est 9.
2) \(f(2)=4\)
3) Les antécédents de 2 sont 9 et 0.
Exercice 3
1) Calcul de l'image de -1 :\[ \begin{align*} f(-1)&=2\times (-1)-6\\ &=-2-6\\ &=-8 \end{align*} \] L'image de -1 est -8.
Calcul de l'image de 3 : \[ \begin{align*} f(3)&=2\times 3-6\\ &=6-6\\ &=0 \end{align*} \] L'image de 3 est 0.
2) Calcul de l'antécédent de 10 :
\[ \begin{align*} &10=2x-6\\ &16=2x\\ &x=\frac{16}{2}\\ &x=8 \end{align*} \] L'antécédent de 10 est 8.
Calcul de l'antécédent de 0 :
\[ \begin{align*} &0=2x-6\\ &6=2x\\ &x=\frac{6}{2}\\ &x=3 \end{align*} \] L'antécédent de 0 est 3. On pouvait le voir dès la question 1 puisqu'on a montré que l'image de 3 est 0.
Exercice 4
2) Les antécédents de 2 sont 0 et 2.
3) L'image de 4 est -2.
4) L'image de 2 est 2.
5) L'antécédent de -6 vaut approximativement 4.75.
Exercice 5
2) 3 a 4 antécédents.
3) -3.5 n'a pas d'antécédent.
4) L'image de 2 est 5.
5) L'image de 6 est -3.
6) Les antécédents de 1 sont 1 et approximativement 4.6.